terça-feira, 25 de março de 2014

Tópicos da Matemática da UBM - Nº #3 - Poliedros

Esta é a terceira edição da série mensal de postagens Tópicos da Matemática da UBM. Agradecemos aos autores dos 4 blogs participantes que enviaram seus links para mais esta celebração da Matemática. 

Para a edição abril, o tema será: Derivada. Esperamos a sua contribuição!


Again... Oficina: Poliedros 

Blog: Xarlleslb Blog
Autor: Charles Bastos

Como recurso pedagógico para exemplificar conceitos, elementos e objetos geométricos, a Oficina de Poliedros foi novamente requisitada.

Após algumas aulas a respeito de elementos básicos (ponto, segmento de reta, semirreta, reta, plano, polígonos) da geometria, em que além de explanação do conteúdo os alunos tiveram que reproduzir situações e objetos utilizando instrumentos (régua, compasso, transferidor), passamos a atividades que se relacionam à expectativa de aprendizagem referente aos Poliedros.

Sobre os poliedros, reconhecemos vértice, aresta e face, os 5 poliedros convexos (os reproduziram, assim como fui os organizando no quadro), desenhos em 3D, Fórmula de Euller e outros. Comentamos e representamos ainda alguns corpos redondos.


Móbile com Poliedros de Platão 

Blog: Fatos Matemáticos
Autor: Prof. Paulo Sérgio

Os sólidos Platônicos são poliedros convexos e regulares e não é difícil demonstrar que existem apenas 5 poliedros de Platão: o tetraedro, o cubo, o octaedro, o dodecaedro e o icosaedro.

Existem várias atividades interessantes que podem ser feitas com os alunos, tais como construir esses poliedros com cartolina ou com canudos, mas o que eu proponho é uma atividade que serve como uma peça decorativa, que é a construção de móbile conforme a foto acima.


Leonhard Paul Euler 

Blog: Vivendo Entre Símbolos
Autor: Romirys Cavalcante

Leonhard Paul Euler nasceu na Basileia em 15 de abril de 1707 e morreu em São Petersburgo em 18 de setembro de 1783. Foi um matemático muito conhecido e também físico suíço de língua alemã que passou a maior parte de sua vida na Rússia e Alemanha. Euler fez importantes descobertas em campos variados nos cálculos e grafos (ciência que se preocupado com as relações entre as partes de um objeto em estudo, por exemplo, em um triângulo estudaria seus vértices, arestas e faces e procuraria relações entre eles). Ficou famoso por seus trabalhos em mecânica, óptica e astronomia tanto que foi considerado um dos mais proeminentes matemáticos do século XVIII. Uma declaração atribuída a Pierre-Simon, Laplace manifestada sobre Euler na sua influência sobre a matemática: “Leiam Euler, leiam Euler, ele é o mestre de todos nós.”.


Planificação de Poliedros 

Blog: O Baricentro da Mente
Autor: Kleber Kilhian

Neste caderno com planificações de poliedros. São 167 páginas com o seguinte conteúdo:

Platonic Solids; Archimedean Solids; Kepler-Poinsot Polyhedra; Other Uniform Polyhedra; Compounds; Dodecahedron; Cube and Tetrahedron; Octahedron; Icosahedron; Cuboctahedron; Icosidodecahedron; Truncated Tetrahedron; Truncated Octahedron; e muito mais.



sábado, 15 de março de 2014

Carnaval da Matemática da UBM - Nº #32

Nesta trigésima segunda edição do Carnaval da Matemática da UBM, publicada em $15$ de Março de $2014$, apresentamos as sinopses dos artigos enviados pelos autores dos $4$ blogs participantes.


 
Blog: Xarlles Blog
Autor: Charles Bastos

Já que existem critérios de divisibilidade por $3$, $5$, $7$, e $11$, o presente trabalho tem como objetivo mostrar uma regra de divisibilidade (ou Regra de Sebá) por qualquer número primo maior que $11$. Já que existem as calculadoras, o trabalho não traz nenhuma contribuição prática para os leitores (ou alunos). Se o trabalho tivesse sido escrito numa época em que não existiam as calculadoras, com certeza, seria uma grande contribuição ao ensino da matemática. Escrevi o trabalho apenas como curiosidade.

A História do Número Zero


Blog: O Baricentro da Mente
Autor: Kleber Kilhian


Pensar no zero como representando o nada está errado. O fato é que o zero está na base de dois, ou três, importantes avanços da matemática. A história remonta um tempo antes de $1600 a.C.$, no berço da civilização: a Mesopotâmia. Nessa época, os babilônios tinham desenvolvido um sistema posicional para escreverem números, baseado no agrupamento de $60$, de onde heranças desse sistema é a marcação do tempo em minutos e segundos. Era chamada escrita cuneiforme, pois os símbolos usados tinham a forma de cunha, onde os dois símbolos básicos eram...

O Produto Vetorial de Dois Números Complexos


Blog: Fatos Matemáticos
Autor: Paulo Sérgio

Já vimos o produto escalar de dois números complexos. Neste post, definiremos o produto vetorial entre eles e veremos como podemos usar esta ferramenta para calcular a área de paralelogramos e triângulos.

Definição $1$: O produto vetorial de dois números complexos $z_1 = x_1 + iy_1$ e $z_2 = x_2 + iy_2$ e denotado por $z_1\times z_2$ é definido por
$$z_1\times z_2 = Im(\bar{z_1}z_2)$$
Autor: Romirys Cavalcante

Embora muitos achem os videogames apenas um passatempo, eles também são capazes de treinar e estimular o raciocínio humano contribuindo com um melhor desempenho das pessoas que jogam videogames em situações do cotidiano que necessitem  do raciocínio. É isso que revela pesquisas feitas pela Universidade de Denver, nos EUA, que mostra que jogos eletrônicos são capazes de melhorar o desempenho de profissionais no ambiente de trabalho.

terça-feira, 25 de fevereiro de 2014

Tópicos da Matemática da UBM - Nº #2 - Trigonometria

Esta é a segunda edição da série mensal de postagens Tópicos da Matemática da UBM. Agradecemos aos autores dos $5$ blogs participantes que enviaram seus links para mais esta celebração da Matemática. 

Para a edição março, o tema será: Poliedros. Esperamos a sua contribuição!


Um Pouco de Trigonometria 

Blog: Xarlleslb Blog
Autor: Charles Bastos

A palavra trigonometria é formada por três radicais gregos: tri (três), gonos (ângulos) e metron (medir). Daí vem seu significado mais amplo: medida dos triângulos.

Dizemos então que a Trigonometria é a parte da Matemática cujo objetivo é o cálculo das medidas dos elementos dos triângulos (lados e ângulos).

Inicialmente considerada como uma extensão da Geometria, a Trigonometria já era estudada pelos babilônios, que a utilizavam para resolver problemas práticos de Astronomia, de navegação e de agrimensura.

Aliás, foram os astrônomos que estabeleceram os fundamentos da Trigonometria, pois sabe-se que o famoso astrônomo grego Hiparco $(190 a.C. - 125 a.C.)$ foi quem empregou pela primeira vez relações entre os lados e os ângulos de um triângulo retângulo. Hiparco, considerado o pai da Astronomia, é também considerado o iniciador da Trigonometria.

A Fórmula de Euler 
Blog: Blog Pós-Graduando em Física
Autor: João Elias

Sem dúvida, uma das expressões mais fascinantes da matemática é a fórmula de Euler, conceituada como uma joia nas palavras do físico nobelista Richard P. Feynman. Trata-se de uma igualdade que conecta uma função exponencial complexa com funções trigonométricas, particularmente, $\sin(z)$ e $\cos(z)$, i.e.,
$$e^{iz} = \cos (z) + i \sin (z)$$
Em $1748$, L. Euler publicou sua prova mediante a aplicação de séries infinitas em ambos os lados da igualdade, exatamente o legado transmitido nos cursos modernos de cálculo diferencial e integral. Antes, contudo, Johann Bernoulli notou duas relações importantes: a primeira delas compreende o método de integração por frações parciais, enquanto que a segunda estabelece uma correspondência interessante entre a função logarítmica e a integral de $(1+\alpha x)^{-1}$, ou seja...

Equações Trigonométricas Elementares 
Blog: Fatos Matemáticos
Autor: Prof. Paulo Sérgio

Em alguns problemas matemáticos elementares surgem equações envolvendo o seno ou o cosseno de um ângulo desconhecido. Para alguns casos, estas equações são equivalentes as equações algébricas de grau maior que $2$, podemos por exemplo citar o problema da passagem do guarda-roupa. Nestes casos, o uso de um método numérico se faz necessário.

Neste post, trataremos das equações trigonométricas redutíveis a um dos $3$ tipos abaixo:
$$I) \quad A\cos(ax) + B\sin(ax) + C = 0$$
$$II) \quad A\sin^2x + B\sin x + C = 0$$
$$III) \quad A\cos^2 x + B\cos x + C = 0$$

Introdução à Trigonometria - Um Pouco de História 
Blog: Vivendo Entre Símbolos
Autor: Romirys Cavalcante

A trigonometria é um ramo da matemática que estuda os elementos de um triângulo, ou seja, os lados e ângulos de um triângulo. A palavra Trigonometria deriva da união de três radicais gregos: tri (três) + gonos (ângulos) + metron (medidas) e é a partir dessa união de radicais gregos que podemos compreender o objetivo principal da trigonometria que é o de estudar medições em triângulos.

A princípio a Trigonometria era utilizada em problemas que envolviam astronomia, agrimensão, cartografia e navegação. Não se sabe ao certo mas acredita-se que a Trigonometria surgiu por volta de $300 a. C.$ mas foi somente por volta de $180$ a $125 a.C.$ que o astrônomo Hiparco de Nicéia ganhou o direito de ser considerado o "pai da trigonometria" por suas contribuições que fez durante a segunda metade do século $II a.C.$, por ter construído a primeira tabela trigonométrica da história e inclusive uma tabela de cordas.

A Matemática da Câmera Fotográfica 
Blog: O Baricentro da Mente
Autor: Kleber Kilhian

As primeiras câmeras fotográficas têm origem no século $XVI$, nas chamadas câmeras escuras. Mas apenas em $1745$ foi acoplada a elas uma lente, melhorando muito a qualidade das imagens formadas. Passaram-se $100$ anos até a produção das primeiras imagens gravadas em papel: as fotografias.

A Câmera Mamute, criada em $1900$ pelo fotógrafo George Raymond Lawrence, a pedido da Chicago & Alton Railway, para fotografar aquele que era considerado o trem mais lindo do mundo.

Ao longo do século $XX$, a tecnologia das câmeras fotográficas foi sendo aperfeiçoada e popularizada, tornando-se um dispositivo óptico bastante comum. Analógicas ou digitais, pequenas ou grandes, profissionais ou acopladas a celulares, as máquinas fotográficas fazem parte do dia a dia das pessoas para registrar momentos de nossas vidas

domingo, 16 de fevereiro de 2014

Tema do Tópicos da Matemática da UBM - Nº #2 - Trigonometria


Para a nossa segunda edição do Tópicos da Matemática da UBM, o tema sugerido é Trigonometria.

Todo conteúdo que se relacione ao tema, que é bem abrangente, poderá ser encaminhado até o dia 23 para o endereço: ubm.matematica@gmail.com, com o assunto: TÓPICOS DA MATEMÁTICA contendo o link da postagem.

Faremos a publicação da segunda edição do Tópicos da Matemática no dia 25.02.2014. Divulguem e participem de mais uma iniciativa da UBM, que procura reunir postagens semelhantes. Quantos mais filiados participando melhor! Aguardamos os envios.
O Tópicos da Matemática é uma ideia que procura oportunizar maior movimento neste ambiente educacional, com mais participantes seja contribuindo com conteúdo, na leitura ou acompanhando os blogs que que acreditam no projeto UBM.

Aguardamos mais contribuições! Sugiram modificações, novas ideias, projetos... Que tal se tivermos a participação direta de nossos afiliados na escolha dos próximos temas? Indiquem temas para o próximo Tópicos da Matemática deixando seu comentário em um de nossos posts.


Equipe da UBM.

sábado, 15 de fevereiro de 2014

Carnaval da Matemática da UBM - Nº #31

Nesta trigésima primeira edição do Carnaval da Matemática da UBM, publicada em $15$ de Fevereiro de $2014$, apresentamos as sinopses dos artigos enviados pelos autores dos $5$ blogs participantes.


 
Blog: Xarlles Blog
Autor: Charles Bastos

Após algumas atualizações e ter criado uma planilha para tratar de Equações do Segundo Grau com Uma Incógnita, resolvi continuar o padrão de posts relacionados à planilhas eletrônicas. Então segue mais este post, agora tratando de Progressão Aritmética (P.A.) e Progressão Geométrica (P.G.) 

P.A. e P.G. são conteúdos comumente estudados no ensino médio e que lidam com sequências numéricas. A P.A. é uma sequência numérica em que cada termo, a partir do segundo, é igual ao anterior somado com o número fixo, dito razão desta progressão. A P.G. A P.G. é uma sequência de números não nulos em que cada termo posterior, a partir do segundo, é igual ao anterior multiplicado por um número fixo dito razão desta progressão.


Sobre a Função Delta de Dirac

Blog: Blog Pós Graduando em Física
Autor: João Elias

Quando nos propomos a solucionar uma equação diferencial pelo método da função de Green, logo se faz necessário algum conhecimento elementar sobre a função Delta de Dirac. Embora em sua formulação original, o inglês George Green não tenha empregado o conceito da função delta, atualmente, os cursos introdutórios do método de Green giram em torno da Delta de Dirac. Seguindo o pensamento pragmático, exporemos de forma convincente as propriedades básicas dessa função, sua representação complexa e aplicações.

De fato, uma definição rigorosa da Delta de Dirac passa por um profundo conhecimento da Teoria das Distribuições desenvolvida por Laurent-Moïse Schwartz, célebre matemático francês, séc. XX, denominada ainda de Teoria das Funções Generalizadas, o que não trataremos nesta postagem. Contudo, deve-se pensar uma função generalizada como um objeto a partir do qual a operação de diferenciação torna-se viável, quando a versão clássica de derivada de uma função exclui tal situação. A própria função Delta de Dirac, nesse caso, recebe a designação de distribuição ou função generalizada Delta de Dirac, uma vez que sua formulação é comumente resumida assim...


Um Problema de Língua Portuguesa

Blog: O Baricentro da Mente
Autor: Kleber Kilhian

Nós, matemáticos que somos, apesar de adorarmos os números, temos a obrigação de dominar nossa língua pátria. Pois como, então, poderíamos transmitir nossas ideias se as expressássemos mal? Este breve artigo tem como objetivo, mostrar como o mau uso da Língua Portuguesa, especificamente o uso da vírgula, pode trazer resultados inesperados.

A palavra vírgula, em sua origem latina, é um diminutivo: “virga” = vara + “ula” = sufixo diminutivo. Significa “varinha”, por isso tem sua forma lembrando um pequeno ramo.

A vírgula é utilizada para expressar uma pausa; mas nem toda pausa recebe vírgula, como por exemplo: “Eu fui e voltei”.

Segundo Celso Luft (1921 – 1995), a pontuação em Língua Portuguesa obedece a critérios sintáticos, mas não prosódicos. A vírgula é um recurso da escrita que serve para separar palavras, organizando-as e deixando claras suas relações sintáticas.


Um Convite à Geometria Fractal

Blog: Fatos Matemáticos
Autor: Paulo Sérgio

Uma das áreas recentes da Matemática é a geometria fractal, desbravada por Benoit Mandelbrot $(1924-2010)$ que cunhou termo "fractal" em $1975$. Em termos gerais, trata-se de um método matemático para lidar com as aparências irregularidades do mundo natural, revelando sua estrutura oculta.

O tema é mais bem conhecido por seus gráficos que na maioria das vezes são gerados por funções simples, tais como $z^2 + C$, $e^z$, $\sin z$, etc. As formas tradicionais da geometria euclidiana são triângulo, quadrados, circunferências, cones, esferas e afins. Ela são simples, e não têm nenhuma estrutura detalhada em particular. Se você ampliar uma circunferência, por exemplo, qualquer porção se parecerá mais e mais com uma linha reta sem grandes características distintivas. Essas formas desempenharam um papel proeminente na ciência - por exemplo, a Terra tem a forma aproximada de uma esfera, e para muitos propósitos, esse nível de detalhamento é suficiente.
Autor: Romirys Cavalcante

 A visão é um dos cinco sentidos que contribui para a assimilação e integração das informações captadas pelos demais sentidos. Temos a capacidade de ouvir e sentir as coisas, mas é somente com a visão que podemos entender aquilo que ouvimos e que tocamos.

Quando não dispomos da visão é preciso que encontremos um meio de compensar essa falta para que isso não seja tomado como uma barreira, principalmente quando se fala em educação formal, para o acesso a participação do indivíduo nos processos de ensino e aprendizagem e posteriormente o sucesso acadêmico.

A linguagem desempenha um papel importante tanto no desenvolvimento como na educação de alunos cegos. A linguagem oral deve, por um lado, ser descritiva e por outro lado cuidada, procurando atender o rigor da escrita matemática. A linguagem escrita  concretamente a escrita braille para a matemática é um elemento fundamental da aprendizagem e desenvolvimento da autonomia nos alunos cegos. Neste sentido é de estrema importância que o professor de matemática tenha conhecimento neste domínio, para poder acompanhar o trabalho desenvolvido pelo aluno cego, semelhante ao atendimento ao aluno que tem visão.

sábado, 1 de fevereiro de 2014

Do que é feito o Universo? De matemática, dizem cientistas...


Os cientistas há tempos utilizam a matemática para descrever as propriedades físicas do universo. Mas e se o próprio universo for a matemática? Isso é o que o cosmólogo Max Tegmark sugere.

Na visão de Tegmark, tudo no universo – incluindo os humanos – é parte de uma estrutura matemática. Toda a matéria é composta de partículas, que têm propriedades como carga e rotação, mas estas propriedades são puramente matemáticas, diz ele. E o próprio espaço tem propriedades, tais como dimensões, mas ainda assim não deixa de ser uma estrutura matemática.

“Se você aceita a ideia de que tudo no universo tem propriedades matemáticas, então a ideia deixa de ser absurda”, disse Tegmark em uma palestra no dia 15 de janeiro.

“Se a minha ideia estiver errada, a física toda é condenada”, disse Tegmar. Mas se o universo realmente for feito de matemática, ele acrescentou: “Não há nada que não podemos, em princípio, não entender.”

A natureza cheia de números

A ideia resulta da observação de que a natureza é cheia de padrões, tais como a sequência de Fibonacci – uma série de números em que cada um representa a soma dos dois números anteriores. Muitas formas naturais, desde alcachofras até galáxias, seguem esse padrão.

O mundo não vivo também se comporta de uma forma matemática. Se você jogar uma bola de beisebol no ar, ela segue uma trajetória aproximadamente parabólica. Planetas e outros corpos astrofísicos seguem órbitas elípticas.

“Há uma elegante simplicidade e beleza da natureza revelada por padrões e formas matemáticas que nossas mentes foram capazes de descobrir”, disse Tegmark, que gosta tanto de matemática que moldou imagens de equações famosas em sua sala de estar.

Uma conseqüência da natureza matemática do universo é que os cientistas poderiam, em teoria, prever cada observação ou medição física. Tegmark apontou que a matemática previu a existência do planeta Netuno, das ondas de rádio e do bóson de Higgs, que é pensado para explicar como outras partículas ganham sua massa.

Algumas pessoas argumentam que a matemática é apenas uma ferramenta inventada pelos cientistas para explicar o mundo natural. Mas Tegmark afirma que a estrutura matemática encontrada no mundo natural mostra que a matemática existe na realidade, e não apenas na mente humana.

E por falar em mente humana, poderíamos usar a matemática para explicar o cérebro?

Matemática da consciência

Alguns descreveram o cérebro humano como a estrutura mais complexa do universo. Na verdade, a mente humana tornou possível todos os grandes saltos na compreensão do nosso mundo.

Algum dia, Tegmark disse, os cientistas provavelmente serão capaz de descrever até mesmo a consciência usando a matemática. (Carl Sagan já dizia: “o cérebro é um lugar muito grande em um espaço muito pequeno”).

Ele ressaltou que muitos grandes avanços na física envolveram unificar duas coisas que se pensavam estar separadas: energia e matéria, espaço e tempo, eletricidade e magnetismo. Ele disse que suspeita que a mente acabará por ser unificada com o corpo, que é uma coleção de partículas em movimento.

Mas se o cérebro for apenas matemática, isso significa que o livre-arbítrio não existe, porque os movimentos das partículas podem ser calculados através de equações? Não necessariamente, disse ele.

Uma maneira de pensar sobre isso é que, se um computador tentar simular o que uma pessoa vai fazer, o cálculo levaria pelo menos a mesma quantidade de tempo que executar a ação. Por isso, algumas pessoas sugeriram que o que define o livre arbítrio é a incapacidade de prever o que vai acontecer antes de o evento de fato acontecer.

Mas isso não significa que os seres humanos sejam impotentes. Tegmark concluiu seu discurso com uma chamada à ação: “Os seres humanos têm o poder não só para entender nosso mundo, mas para moldar e melhora-lo.”

sábado, 25 de janeiro de 2014

Tópicos da Matemática da UBM - Nº #1 - Teorema de Pitágoras

Esta é a primeira edição da série mensal de postagens Tópicos da Matemática da UBM. Agradecemos aos autores dos $7$ blogs participantes que enviaram seus links para mais esta celebração da Matemática. Esperamos que seja a primeira de muitas!

Triângulo Retângulo 
Blog: Xarlleslb Blog
Autor: Charles Bastos

O filósofo e matemático grego Pitágoras, por volta do século $VI a.C.$, fundou uma escola mística secreta, chamada Escola Pitagórica. Nela, a ciência era considerada um bem comum e todos pesquisavam e discutiam coletivamente. Por isso, as contribuições científicas conquistadas não possuíam autoria individual.

Para a formação desse famoso teorema, é possível que Pitágoras e seus discípulos tenham se baseado nos conhecimentos geométricos dos egípcios e em mosaicos que apareciam com frequência em paredes das construções do Egito antigo.

Em verdade, pesquisas indicam muito provavelmente, já havia conhecimento de que em um triângulo retângulo, o quadrado da medida da hipotenusa é igual à soma do quadrado das medidas dos catetos. o Plimpton $322$, tablete de argila encontrado na Babilônia, contém sequências de números correspondentes às "ternas pitagóricas", muito antes de Cristo. 

Teorema de Pitágoras Para Além do Plano 
Blog: Blog Manthano
Autor: Pedro Roberto de Lima

Supomos o leitor familiarizado com as noções de espaço vetorial real e de produto interno.

O objetivo desta postagem é apresentar uma versão do Teorema de Pitágoras do ponto de vista da álgebra linear, de acordo com a qual, em todo espaço vetorial real com produto interno, vale uma fórmula análoga àquela bem conhecida da geometria $(a^2=b^2+c^2)$.

Por certo, nesta generalização as interpretações geométricas desaparecem; nela se estendem as noções de perpendicularidade e comprimento falando-se, então, em ortogonalidade e norma - conceitos estes cujas definições serão necessárias e que, portanto, relembramos a seguir.

Qual a "Distância" da Linha do Horizonte? 
Blog: Giga Matemática
Autor: Diego de Sousa

Quando eu era criança fui à praia para um dia de lazer, sempre fui muito curioso e sempre queria ter uma explicação para todas as coisas (talvez isso me motivou escolher a Matemática), dessa vez me deparei com a Linha do Horizonte e me perguntei:

- Qual a distância da beira da praia até a linha do horizonte?

Fiquei bastante intrigado, até perguntei pra algumas pessoas, mas elas não souberam me responder naquele momento, resolvi então deixar para depois, pensei que no futuro talvez soubesse a resposta para essa dúvida. Os anos passaram e no último sábado estava em minha casa navegando na Internet e me deparei com a imagem do início dessa postagem e novamente me veio a pergunta não respondida da minha infância, mas dessa vez sabia que eu mesmo podia chegar ao resultado, e é essa experiência que compartilho hoje com os leitores do Giga Matemática.

E Por Que Não? 
Blog: Matemágicas e Números
Autor: Francisco Valdir

Em uma conversa com o dono do blog Experiencias na matemática, o Renato Brodzinski (excelente blog que eu recomendo), ele me falou que achava intrigante e genial, o uso do triângulo retângulo com as medidas de $3$ e $4$ unidades nos catetos e $5$ unidades na hipotenusa. Com esse triângulo, os egípcios eram capazes de demarcarem terrenos com cantos vivos, contendo ângulos retos com precisão. O Renato se perguntava, como eles conseguiram obter esse triângulo retângulo $3$, $4$ e $5$ unidades?

Demonstração do Teorema de Pitágoras 
Blog: Vivendo Entre Símbolos
Autor: Romirys Cavalcante

Olá amigo leitor... Hoje irei mostrar para você como demonstrar o teorema de Pitágoras da maneira mais fácil que eu encontrei. É realmente muito fácil, espero que goste dessa matéria. Vamos lá então?!

O teorema de Pitágoras pode ser enunciado da seguinte maneira:

"Em um triângulo retângulo o quadrado da hipotenusa é igual a soma dos quadrados dos catetos desse triângulo".

Ou seja, em um triângulo $ABC$ com hipotenusa no lado $a$ e catetos nos lados $b$ e $c$, teremos que:

O Teorema de Pitágoras Segundo Euclides 
Blog: O Baricentro da Mente
Autor: Kleber Kilhian

A Proposição $47$ do Livro $I$ dos Elementos de Euclides trata da demonstração do Teorema da Hipotenusa, o conhecido como Teorema de Pitágoras:

Proposição $I-47$: Em um triângulo retângulo, o quadrado sobre o lado oposto ao ângulo reto é igual à soma dos quadrados sobre os lados que forma o ângulo reto.

Conhecemos este teorema como Teorema de Pitágoras. Vamos ver neste artigo como Euclides conduziu sua demonstração.

Provas do Teorema de Pitágoras (Parte 1) 
Blog: Fatos Matemáticos
Autor: Prof. Paulo Sérgio

Apresento uma coleção de demonstrações do teorema mais famoso da Matemática. Já apresentei um quebra-cabeça cujas as peças montadas nos catetos também podem ser montadas na hipotenusa.

As demonstrações serão dos mais variados tipos, das mais simples às mais complexas, mas para instigar a curiosidade dos leitores será publicada apenas uma demonstração em cada parte. A primeira prova é a mais curta e é apresentada em vários livros textos. Para entendê-la considere a figura acima...