John Milnor é Contemplado com o Prêmio Abel 2011

O prêmio Abel 2011 vai para Jonh Willard Milnor da Stony Brook University, de Nova York pelas suas descobertas pioneiras em topologia e geometria algébrica. O prêmio Abel é um dos mais importantes prêmios internacionais de matemática e é concedido anualmente pela Academia Norueguesa de Ciências e Letras e oferece um prêmio em dinheiro de cerca de 650.000 euros. 

Ao anunciar o prêmio deste ano, o comitê Abel observou que "Milnor é um notável expositor de matemática sofisticada. Ele costuma enfrentar dificuldades em temas de vanguarda, adicionando novas percepções com uma lucidez magistral. John Milnor é tanto um descobridor como um grande expositor".

Em 1962, John Milnor foi premiado com a Medalha Fields, outro grande prêmio na Matemática, com a abertura de uma nova área chamada topologia diferencial. Enquanto a geometria olha objetos e formas em termos de suas propriedades tais como comprimento, área, ângulo e curvatura, a topologia permite que os valores dessas propriedades podem variar: para um topólogo, uma bola de futebol murcha e uma esfera são iguais, pois podemos transformar uma na outra através de deformações contínuas sem cortá-las ou rasgá-las.

A topologia diferencial é um pouco mais restritiva e considera apenas iguais os objetos que podem ser transformados entre si de forma suave, não permitindo torções no processo de transformação. Inicialmente, as duas maneiras de olhar para as formas pareciam ser iguais: afinal, se você pode transformar um objeto em outro, então certamente deve ser possível evitar as dobras no processo de transformação. Mas um dos resultados mais importante nesta área, devido a Milnor, mostra que isto não é necessariamente verdadeiro. 

Trabalhando no espaço de 8 dimensões, Milnor encontrou esferas de 7 dimensões que são topologicamente iguais, mas que não podem ser transformadas entre si de forma suave. Este é um resultado surpreendente e Milnor chamou estes objetos de "esferas exóticas". 

Outro resultado interessante que diz respeito a Milnor é sobre uma classe de objetos topológicos chamados nós. Quando você amarra um pedaço de corda com um nó, você precisa dobrá-lo para dar uma volta, em outras palavras, a cadeia precisa ser curva. Agora, se você considerar qualquer ponto do nó, você definir a curvatura do nó nesse ponto e encontrar o maior "círculo osculador" que toca o nó, mas não atravessa o nó em qualquer lugar próximo a esse ponto. 

Se você olhar agora para um nó verdadeiro, que não é apenas um círculo, você imediatamente que você precisa dobrar a corda em volta, pelo menos duas vezes, e depois um pouco mais, para garantir que fiquem bem atadas. Aos 19 anos, Milnor mostrou que a curvatura de nó verdadeiro é pelo menos [;4\pi;].

Estes podem parecer dois resultados isolados, mas o trabalho de Milnor lançou as bases para campos inteiros da Matemática. Além de suas contribuições à Matemática, que vão muito além do que já dissemos aqui, Milnor também possui um grande talento para comunicar suas idéias aos outros, inspirando uma geração de matemáticos. Como Gowes disse "Milnor teve uma profunda influência sobre a Matemática nas últimas seis décadas e é um dos gigantes no assunto".

Referência Bibliográfica:

4 comentários :

Olá,

neste link o leitor interessado pode ler "Uma Breve Conversação com John Milnor" e obter algumas informações a mais sobre ele:

http://www.rmu.sbm.org.br/Conteudo/n09_n10/n09_n10_Entrevista00.pdf

A entrevista foi concedida em 1989 à Revista Matemática Universitária. Apesar de não ser extremamente atual, vale a pena ser lida.

Até.

http://manthanos.blogspot.com/
Muito obrigado Blog Manthano pelo comentário e principalmente pelo material referente a entrevista de Jonh Milnor. O que você acha de publicá-lo aqui na UBM?
Creio que é uma ótima idéia vcs publicarem o texto aqui na UBM!!

Até.
Olá, já adicionei vocês no meu blog. Que mais é necessário para tornar-me um filiado?

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