Carnaval da Matemática da UBM - Nº #15

Nesta décima quinta edição do Carnaval da Matemática da UBM, de 15 de Junho de 2012, apresentamos as sinopses dos artigos enviados pelos autores dos 5 blogs participantes. As sinopses estão ordenadas por data de envio. 


Autor: Bruno Collares

Olá! Você, professor ou aluno, já se imaginou utilizando a técnica milenar de dobraduras chamada ORIGAMI como uma ferramenta para a aprendizagem de geometria? Pois bem, o professor Guilherme Nogueira (Porto Alegre/RS) partiu deste pressuposto para criar o projeto ORIGAMÁTICA (canal youtube: http://www.youtube.com/user/origamatica/videos), e o utilizou como projeto de conclusão para sua monografia, no curso de Licenciatura em Matemática pela UFRGS...

 Logaritmo de Número Negativo? 

Blog: Elementos de Teixeira
Autor: Aloísio Teixeira
 
O gráfico de uma função logaritma qualquer, seja ela crescente ou decrescente, é totalmente à direita do eixo [;Oy;]
Portanto, parece não ter sentido falar em logaritmos de números negativos. 
Desta forma, é conveniente dizer que, por exemplo, [;ln(x);] é válido para [;x>0;]
Mas, no século [;XVIII;], os matemáticos gostavam de quebrar a cabeça com o seguinte paradoxo...

A Notação de Inverson para Somatórios

Blog: Fatos Matemáticos
Autor: Paulo Sérgio

O matemático Kenneth E. Iverson, criou uma notação que denota [;1;] se a condição entre colchetes [;P;] é satisfeita e [;0;], caso contrário. 

Alguns casos particulares desta notação são muitos utilizados; por exemplo, se [;A;] for um conjunto, então [;[x \in A];] é a função característica ou indicadora do conjunto [;A;] que também é denotada por [;I_A;]. Se [;i;] e [;j;] são números naturais, então [;[i = j];] é simplesmente [;\delta_{ij};] (delta de Kronecker).


A aplicação imediata da notação de Iverson é no cálculo de somatórios. Por exemplo, podemos escrever


[;\sum_{i=1}^{n}f(i) = \sum_{i}[1 \leq i \leq n]f(i) \qquad (1);]

sendo o somatório à direita uma série em que há somente um número finito de termos não-nulos. Com esta notação, podemos fazer muitas coisas de forma muito mais simples...

Fatoração de Horner... É um Negócio da China!

Blog: Matemágicas e Números
Autor: Francisco Valdir
 
Antes de mostrar, o que é a... " Fatoração de Horner", quero lembrar que os professores ao ensinarem aos seus alunos o que é valor numérico (v. n.) de um polinômio, falam algo assim: “ substituímos na equação dada, a letra que representa a variável por um número indicado e efetuamos os cálculos cujo resultado, é o valor numérico desse polinômio quando a variável assume esse determinado valor”!

O polinômio dado sendo do 1º grau, não produz nenhuma dificuldade para os alunos calcularem vários v. n. que se obtêm para vários valores atribuídos para a variável...


O Teorema de Pitágoras Segundo Euclides - A Proposição I-47

Blog: O Baricentro da Mente
Autor: kleber kilhian

 
A Proposição 47 do Livro I dos Elementos de Euclides trata da demonstração do Teorema da Hipotenusa, o conhecido como Teorema de Pitágoras:
Proposição I-47: Em um triângulo retângulo, o quadrado sobre o lado oposto ao ângulo reto é igual à soma dos quadrados sobre os lados que forma o ângulo reto.
Conhecemos este teorema como Teorema de Pitágoras. Vamos ver neste artigo como Euclides conduziu sua demonstração. 

O cerne da demonstração consiste em estabelecer a igualdade entre o retângulo BDLM e o quadrado ABFG...

1 comentários :

Olá Paulo Sérgio, estou aqui por dois motivos: para conhecer um pouco do seu trabalho/blog e também para convidar de forma especial, todos os Educadores que seguem e/ou visitam este blog tão acolhedor e informativo.
Ontem, dia 01/07/2012, foi o lançamento oficial do espaço http://www.educadoresmultiplicadores.com.br/.
Peço que visitem este espaço, que leiam e caso gostem, participem!
Professor, conto com sua participação especial neste novo projeto! Parabéns pelos textos.

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