Carnaval da Matemática da UBM - Nº #30

Nesta trigésima edição do Carnaval da Matemática da UBM, publicada em $15$ de Janeiro de $2014$, apresentamos as sinopses dos artigos enviados pelos autores dos $8$ blogs participantes.


 
Blog: Vivendo Entre Símbolos
Autor: Romirys Cavalcante

O senso numérico é a capacidade de reconhecer e comparar pequenas quantidades em um determinado lugar no espaço. Ela não é privilégio único e exclusivo do ser humano visto que esta capacidade também é encontrada em muitos outros animais. Nesses animais, a capacidade de distinguir e comparar pequenas quantidades presentes no meio ambiente é fundamental, pois ajuda-os a se alimentar melhor, fugir de seus predadores e controlar o número de filhotes de sua ninhada, fatores importantes para a perpetuação de suas espécies.


Do Livro dos Desafios, uma Questão Sobre Geometria

Geometria - TICs na MatemáticaBlog: TICs na Matemática
Autor: Charlles Bastos

O desafio a seguir é bem simples e foi retirado do livro "O Livro dos Desafios" de Charles Barry Townsend. Trata-se de um exemplo simples de geometria em que a base para resolução é a análise e a comparação.

Em geometria é muito importante compreender conceitos básicos como os que aparecem neste desafio: raio, diagonal, ângulo, circunferência, segmento, ponto, linha, paralelo, etc.
 

Autor: Aloísio Teixeira

A equação do círculo $x^2+y^2=r^2$, de centro na origem e raio $r$, gera duas funções cujas representações no plano cartesiano são as seguintes:  para a função $y=+\sqrt{r^2-x^2}$ temos o semicírculo mostrado no diagrama na parte superior do eixo $Ox$. Já para a função $y'=-\sqrt{r^2-x^2}$ temos o semicírculo na parte inferior do mesmo eixo.



Stephen Wolfram: O Universo Computacional

Blog: Blog Pós Graduando em Física
Autor: João Elias

Stephen Wolfram é criador dos softwares Mathematica e Wolfram|Alpha, autor de A New Kind of Science e fundador da Wolfram Research. Nascido em Londres, $1959$, Wolfram estudou no Eton College, na Oxford University e no Caltech. Logo aos $15$ anos, publicou seu primeiro artigo científico. Aos $20$ anos, recebeu o seu PhD em física teórica pelo Caltech, atuando principalmente em física de altas energias, teoria quântica de campos e cosmologia. A partir de $1973$, Stephen teve seu primeiro contato com computadores em atividade de pesquisa científica, o que culminou no desenvolvimento do SMP, ou seja, o primeiro sistema moderno de computação algébrica, sendo este considerado o antecessor do Mathematica. Em $1981$, Wolfram fora agraciado com o prêmio MacArthur Fellowship por suas contribuições à física de partículas subatômicas e à computação simbólica.


A Fórmula de Pick e a Aproximação de Pi

Blog: O Baricentro da Mente
Autor: Kleber Kilhian

Georg Alexander Pick $(1859–1942)$ desenvolveu um teorema em $1899$ que permite calcular a área de um polígono simples sobreposto a uma malha quadriculada, relacionando somente os nós localizados no perímetro deste polígono e o número de nós internos a ele.

Definição $1$: Um nó é definido pela intersecção de duas retas da malha. 

Definição $2$: Um polígono simples é aquele que não possui buracos no seu interior, nem intersecções com suas arestas. 


Cálculo de Limites Exponenciais

Blog: Fatos Matemáticos
Autor: Paulo Sérgio

Para estudar a derivada das funções exponenciais e logarítmicas, faz-se necessário aplicar dois limites fundamentais que apresentaremos neste post.

Proposição $1$: Se $x \in \mathbb{R}$, então

$\lim_{x \to \infty}\biggl(1 + \frac{1}{x}\biggr)^x = e \qquad (1)$

onde $e$ é a constante de Euler ou Napier.

Demonstração: Vale ressaltar que o símbolo $\infty$ significa $+\infty$ ou $-\infty$. Mostraremos o caso em que $x \to +\infty$, o outro caso é análogo. Dado $x \succ 0$, existe $n \in \mathbb{N}$ tal que $n \leq x \prec n + 1$. Assim...


A Câmara Escura

Blog: Infravermelho
Autor: Jairo Grossi

As pessoas que tiveram a oportunidade de estudar Física no Ensino Médio devem ter visto pelo menos algum tópico de Óptica Geométrica. Um dos princípios básicos da Óptica, no âmbito da Física Clássica, diz que a luz se propaga em linha reta, e uma boa aplicação deste princípio se dá no entendimento de como funciona um instrumento muito simples conhecido como Câmara Escura de Orifício.

Este instrumento pode ser facilmente construído usando-se uma caixa com um furinho em uma das faces, obtendo-se as imagens dos objetos projetadas na face oposta. As  imagens podem ser observadas diretamente, como no exemplo do vídeo colocado no final deste post, tirado de um divertido programa educativo que passava a alguns anos atrás na TV Cultura, chamado O Mundo de Beakman. Outra opção é colocar um papel fotográfico ou filme no fundo da câmara, e revelar as fotos a seguir.


Malba Tahan: O Homem que Descomplicava

Blog: Matemágicas e Números
Autor: Francisco Valdir

Numa noite dessas, em um oásis de um deserto de uma região de um país árabe, sob um céu emoldurado de estrelas cintilantes, uma caravana ali se detém para o pernoite. Sob à luz de uma fogueira, temos em sua volta um grupo de tuaregues, os homens do deserto, que à exceção de um deles, estão sentados e atentos à escutar o companheiro que permanece de pé, o narrador de lendas, e que começa a falar:

Alá é o Deus todo poderoso e Maomé é o seu profeta! Meus irmãos... e para mostrar o quanto o poder de Alá é grande... vou lhes contar o que aconteceu numa terra, longe daqui, chamada Brasil! Sim... o Brasil de Pelé, Garrincha, César lattes, Maria Esther Bueno, Airton Sena, Lula... e o venerado herói lembrado a cada dia seis de maio... o Malba Tahan!


1 comentários :

Professor Matemática Paulo Sérgio de Andrade
Estou disponibilizando , o link do blog abaixo com diversos conteúdos de Matemática, sinceramente desejo apenas contribuir para o desenvolvimento daqueles que tem como sincero desejo se aperfeiçoarem.
http://matematico10.blogspot.com.br/

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