Tópicos da Matemática da UBM - Nº #4 - Limites

Esta é a quarta edição da série mensal de postagens Tópicos da Matemática da UBM e traz o tema Limites. Agradecemos aos autores dos $4$ blogs participantes que enviaram seus links para mais esta celebração da Matemática.




Use o Excel para apresentar uma introdução sobre Limites

Blog: TICs na Matemática
Autor: Chares Bastos



A noção de limite em matemática está relacionada com os valores que uma função $f(x)$ pode assumir, quando seu domínio se aproxima de determinado valor $x$, com valores superiores ou inferiores a ele. Acompanhe mais sobre limites, no curso "Como aprender cálculo diferencial e integral" no site Vivendo entre Símbolos e obtenha melhor entendimento sobre a definição matemática de limite.

Seja $f$ uma função definida sobre um intervalo aberto que contém o número $a$, exceto possivelmente o próprio $a$. Dizemos que o limite de $f(x)$ quando $x$ tende a $a$ é $L$, e escrevemos $\displaystyle \lim _{x\rightarrow a} f(x)=L$, se para todo $\varepsilon>0$, existe um $\delta>0$ tal que $0<|x−a|<\delta$ $\Rightarrow |f(x)−L|<\varepsilon$.


Sobre a definição formal de limites

Blog: Blog Manthanos
Autor: Pedro Roberto de Lima





O conceito de limite, embora usualmente seja estudado no nível superior, está presente em alguns pontos estudados no nível básico, como por exemplo no caso da dedução da fórmula que fornece a soma dos infinitos termos de uma PG.

O conceito de limite é essencial no Cálculo - continuidade, derivada e integral são três conceitos importantíssimos definidos em termos de limites.

O objetivo desta postagem (a primeira de uma série) é explicar a definição formal de limite. As próximas postagens da série se dedicarão a demonstrar alguns teoremas básicos que envolvem limites. 


Integrais impróprias com limites finitos

Blog:  O Baricentro da Mente
Autor:  Kleber Kilhian



Quando escrevemos uma integral definida como:
\begin{equation*}
\int_a^b f(x)dx
\end{equation*}
admitimos que o limite de integração são números finitos e que o integrando $f(x)$ é uma função contínua no intervalo limitado $a\leq x\leq b$. Sua representação gráfica é a área sob a curva.

Para calcularmos uma área de regiões ilimitadas, temos que utilizar as integrais impróprias...




Definição formal de limites

Blog: Vivendo Entre Símbolos
Autor: Romirys Cavalcante



Estou dando início a aula 3 do curso: Como aprender Cálculo Diferencial e Integral. Nesta aula você vai aprender sobre a definição formal de Limite. Muitos amigos professores que conheço dizem que essa é uma das partes mais chatas do Cálculo, pois é muito complicado resolver limites pela definição, no entanto esta definição é de suma importância para que você não sinta dificuldades em conteúdos futuros dessa disciplina.

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