Tópicos da Matemática da UBM - 7ª edição - Álgebra

Esta é a sétima edição da série mensal de postagens do Tópicos da Matemática da UBM e traz o tema Álgebra para esse mês de abril. Agradecemos aos autores dos $6$ blogs participantes que enviaram seus artigos para mais esta celebração da Matemática aqui na União dos Blogs de Matemática. 



Breve introdução ao estudo de Equações

Autor: Jefferson Santos

Breve introdução ao estudo de Equações

Equação, do latim equatione, significa equacionar, igualar, pesar, igualar em peso. Palavra de origem árabe, equação vem de adala, que significa “ser igual a”, reforçando a ideia de igualdade. Atualmente, para descobrir o valor de uma equação, representamos esse valor desconhecido por letra, na qual chamamos de incógnita, e geralmente representada pela letra $x$. A equação é utilizada quando temos um problema dentro de uma determinada situação.

Existem diversos tipos de equações, nas quais utilizamos numa situação específica, há tipos de problemas que só conseguimos resolver usando determinada equação. Equação é um dos ramos da Álgebra, palavra também de origem árabe, no latim al-jabr, usada pela primeira vez no livro “Al-Kitab al-jabr wa’l Muqabalah”, do astrônomo e matemático hindu al-Khowarizmi...


Um aluno curioso, brincando com a Álgebra

Autor: Charles Bastos

Um aluno curioso, brincando com Álgebra

Não fazem muitos dias, um aluno do ensino médio me veio com uma situação algébrica. Me recordei dela, ao ler a pouco Álgebra e Magia (FONSECA, 2012 p. 14) na RPM 79. Em uma turma complicada, o 'Tocantinense' - como costumo chamá-lo - me veio pedir para fazer um desafio que, se me recordo bem, seria assim:

"Pense em um número [8], eu lhe empresto mais o mesmo valor [8], você ganha mais 10, divide tudo por 2, depois você me paga o empréstimo, vai sobrar 5." 

Um exemplo simples que... 


Faça uma balança de Pratos e ensine Álgebra usando garrafas pet!

Autora: Daniela Mendes

Faça uma balança de Pratos e ensine Álgebra usando garrafas pet!

Olá professor, olá professora, olá internauta! Hoje venho apresentar para vocês o objeto de aprendizagem acima: Balança de pratos feita com garrafas pet. Este Objeto de aprendizagem(OA) facilita o aprendizado de: Equações, Inequações, Estudo de volume, etc. Para confeccioná-la são necessários os seguintes materiais...


O uso das figuras geométricas em questões algébricas

Autor: Romirys Cavalcante

O uso das figuras geométricas em questões algébricas

O conceito de produtos notáveis apareceu na Grécia em contextos de álgebra geométrica, ferramenta bastante empregada pelos gregos para lidar com situações que envolvessem números irracionais.

A álgebra geométrica grega nos foi transmitida principalmente por meio do livro II da obra Os elementos de Euclides (325-265 a.C.). Entretanto, é muito provável que a álgebra dos primeiros gregos ― desde os pitagóricos (século VI a.C.) até Euclides, Arquimedes (287-212 a.C.) e Apolônio (262-190 a.C.) ― já era geométrica, o que estabeleceu uma verdadeira tradição de situações essencialmente algébricas, bem como daquelas que envolviam números irracionais.


Emmy Noether e a Álgebra Moderna

Autor: Kleber Kilhian

Emmy Noether e a Álgebra Moderna

Até o primeiro quartel do século XIX a álgebra ainda praticamente se restringia à teoria clássica das equações. Daí que não se cogitasse de sistemas algébricos além dos usuais. Mas mesmo estes careciam de uma fundamentação lógica. Por exemplo, não havia uma definição precisa de número real e, portanto, as propriedades das operações com esses números eram simplesmente admitidas com base na intuição (e, por que não dizer, na fé).


Equações do Segundo Grau com uma Variável

Autor: Paulo Sérgio 

Equações do Segundo Grau com uma Variável

As equações do segundo grau ou quadráticas é um dos assuntos elementares mais fascinantes em toda Matemática. Elas surgem de várias aplicações geométricas, físicas, problemas históricos e de contagem.

Por exemplo, suponha um grupo de alunos resolvem arrecadar dinheiro da seguinte forma: O primeiro aluno sorteado contribui com 20 reais, o segundo com 22 reais, o terceiro com 24 reais e assim por diante. Sabendo que foi arrecadado 376 reais, para descobrir o número de alunos que compõe o grupo, devemos resolver uma equação quadrática. Na Física, o cálculo do tempo de queda de um projétil lançado próximo a superfície terrestre também requer a resolução de uma equação do segundo grau.



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